Das hier vorliegende Concertino Es-Dur op. 5 wurde eigens für den Leipziger Posaunenvirtuosen Carl Traugott Queisser (1800–1846) komponiert, der auch Widmungsträger des Werkes ist. Hinweise auf das Es-Dur-Concertino finden sich erstmals in einer Rezension des Kritikers Gottfried Wilhelm Fink (1783–1846) in der Allgemeinen Musikalischen Zeitung von Leipzig (AMZ), No. 38, vom September 1832. Der Rezensent bespricht das Werk ausführlich und stellt es als einen Meilenstein der Posaunenliteratur dar, „... zu dessen öffentlichem Vortrage sich daher nur wahrhafte Meister entschließen sollten. Die Übrigen aber mögen es benutzen, im Stillen, das heißt unbelauscht von erwartungsvollen Hörern, ihre Kräfte daran zu versuchen und zu erstärken...“

Die Uraufführung des Concertinos op. 5 kann in das Jahr 1828 datiert werden. Solist war Queisser selbst und die musikalische Leitung hatte der Komponist. Queisser führte das Concertino bis 1843 noch mehrfach auf. 1832 veröffentlichte Breitkopf & Härtel das Werk unter der Katalognummer 5227. Etwa in den 1940er Jahren verliert sich die Spur des Werkes und Aufführungen sind nicht mehr nachweisbar. Neben dem erst später entstandenen Concertino op. 4 von Ferdinand David gehörte Müllers Beitrag zu dieser Gattung zu den meist gespielten und anspruchsvollsten Stücken der Posaunenliteratur. Die Partitur enthält neben einem ausführlichen Vorwort zu Entstehungs- und Rezeptionsgeschichte auch Faksimile-Seiten, die die Ausgabe abrunden.

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